Java: usando el componente de gráficos dentro de un ActionListener

Tengo dos archivos de clase y controlador separados, y en el archivo de clase creo el método de pintura:

public void paint(Graphics g){
g.drawLine(......
....
//along with all of my other draw commands
}

Más abajo en el código, creo un JButton y dentro de la escucha de acción de este botón no sé cómo usar un objeto de Gráficos para crear más gráficos en el JFrame. ¿Debo agregar algo a mi controlador para que esto suceda, o hay una manera de usar estos gráficos dentro de mi oyente de acción? Gracias, y cualquier ayuda es apreciada.

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