Google Spreadsheets: ¿Cómo combino COUNTIF con OR?

En las hojas de cálculo de Google, necesito usar la función COUNTIF en un rango con múltiples criterios. Por lo tanto, en la tabla a continuación, necesitaría tener algo como = COUNTIF (B: B, "Mammal" o "Bird") y devolver un valor de 4.

A         |B
-------------------
Animal    | Type
-------------------
Dog       | Mammal
Cat       | Mammal
Lizard    | Reptile
Snake     | Reptile
Alligator | Reptile
Dove      | Bird
Chicken   | Bird

He intentado muchos enfoques diferentes sin suerte. Cualquier ayuda apreciada - gracias.

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