¿Cómo cargar imágenes grandes en Android y evitar el error de falta de memoria?

Estoy trabajando en una aplicación que usa imágenes grandes (1390 × 870: 150kb - 50kb). Estoy agregando imágenes cuando toco un disparador / ImageView.

En un cierto punto me sale un error de memoria:

java.lang.OutOfMemoryError
E/AndroidRuntime(23369): at android.graphics.BitmapFactory.nativeDecodeStream(Native Method)
E/AndroidRuntime(23369): at android.graphics.BitmapFactory.decodeStream(BitmapFactory.java:613)
E/AndroidRuntime(23369): at android.graphics.BitmapFactory.decodeFile(BitmapFactory.java:378)

Para redimensionar la imagen estoy haciendo esto:

Bitmap productIndex = null;
final String imageLoc = IMAGE_LOCATION;
InputStream imageStream;
try {
     imageStream = new FileInputStream(imageLoc);
     productIndex = decodeSampledBitmapFromResource(getResources(), imageLoc, 400, 400);

     productIV.setImageBitmap(productIndex);
     } catch (FileNotFoundException e1) {
          // TODO Auto-generated catch block
          e1.printStackTrace();
     }
}


public static Bitmap decodeSampledBitmapFromResource(Resources res, String resId, int reqWidth, int reqHeight) {

// First decode with inJustDecodeBounds=true to check dimensions
final BitmapFactory.Options options = new BitmapFactory.Options();
options.inJustDecodeBounds = true;
BitmapFactory.decodeFile(resId, options);

// Calculate inSampleSize
options.inSampleSize = calculateInSampleSize(options, reqWidth, reqHeight);

// Decode bitmap with inSampleSize set
options.inJustDecodeBounds = false;
return BitmapFactory.decodeFile(resId, options);
}

public static int calculateInSampleSize(BitmapFactory.Options options, int reqWidth, int reqHeight) {
// Raw height and width of image
final int height = options.outHeight;
final int width = options.outWidth;
int inSampleSize = 1;

if (height > reqHeight || width > reqWidth) {

    final int halfHeight = height / 3;
    final int halfWidth = width / 3;

    // Calculate the largest inSampleSize value that is a power of 2 and keeps both
    // height and width larger than the requested height and width.
    while ((halfHeight / inSampleSize) > reqHeight
            && (halfWidth / inSampleSize) > reqWidth) {
        inSampleSize *= 2;
    }
}

return inSampleSize;
}

Tengo esta forma de cambiar el tamaño para ahorrar espacio desde los documentos de Android:Cargando grandes mapas de bits de manera eficiente

De acuerdo con el registro este como es el culpable en eldecodeSampledBitmapFromResource método:

return BitmapFactory.decodeFile(resId, options);

----- editar ----- Aquí es cómo estoy agregando cada elemento al FrameLayout.

for(int ps=0;ps<productSplit.size();ps++){
    //split each product by the equals sign
    List<String> productItem = Arrays.asList(productSplit.get(ps).split("="));

    String tempCarID = productItem.get(0);
    tempCarID = tempCarID.replace(" ", "");
    if(String.valueOf(carID).equals(tempCarID)){

        ImageView productIV = new ImageView(Configurator.this);
        LayoutParams productParams = new LayoutParams(
                LayoutParams.MATCH_PARENT, LayoutParams.WRAP_CONTENT);
        productIV.setId(Integer.parseInt(partIdsList.get(x)));
        productIV.setLayoutParams(productParams);

        final String imageLoc = productItem.get(2);

        InputStream imageStream;
        try {
            imageStream = new FileInputStream(imageLoc);
            productIndex = decodeSampledBitmapFromResource(getResources(), imageLoc, 400, 400);
            productIV.setImageBitmap(productIndex);
        } catch (FileNotFoundException e1) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e1.printStackTrace();
        }

        productLayers.addView(productIV);

    }
}

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