desenfocar una imagen usando PIL en python

He estado tratando de desenfocar una imagen usando el PIL.

por lo que sé, necesito copiar la imagen y luego cambiar cada píxel al promedio de los píxeles que lo rodean, desde la imagen original. así que no llegué muy lejos, estoy usando Python 3.3x

from PIL import Image 

img = Image.open("source")
im = Image.copy(img)

Sé cómo usar putpixe y obtener los datos de un píxel, pero no puedo averiguar cómo obtener el promedio de píxeles.

Gracias de antemano por la ayuda!

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