He implementado una clase que extiende NotificationListenerService que funciona bien para recoger notificaciones publicadas.

Luego quiero tomar el objeto statusBarNotification recibido y transmitirlo.

Yo haría lo siguiente:

@Override
public void onNotificationPosted(StatusBarNotification statusBarNotification) {

    Intent intent = new Intent();
    intent.putExtra("STATUS_BAR_NOTIFICATION",statusBarNotification);
    intent.setAction("com.example.NotificationPosted");
    sendBroadcast(intent);
}

Pero cuando hago esto me sale el siguiente error:

01-05 01:50:14.333  19574-19673/com.example W/NotificationListenerService[NotificationListener]﹕ Error running onNotificationPosted
java.lang.RuntimeException: Not allowed to write file descriptors here
        at android.os.Parcel.nativeAppendFrom(Native Method)
        at android.os.Parcel.appendFrom(Parcel.java:431)
        at android.os.Bundle.writeToParcel(Bundle.java:1679)
        at android.os.Parcel.writeBundle(Parcel.java:636)
        at android.app.Notification.writeToParcel(Notification.java:962)
        at android.service.notification.StatusBarNotification.writeToParcel(StatusBarNotification.java:106)
        at android.os.Parcel.writeParcelable(Parcel.java:1285)
        at android.os.Parcel.writeValue(Parcel.java:1204)
        at android.os.Parcel.writeArrayMapInternal(Parcel.java:618)
        at android.os.Bundle.writeToParcel(Bundle.java:1692)
        at android.os.Parcel.writeBundle(Parcel.java:636)
        at android.content.Intent.writeToParcel(Intent.java:7013)
        at android.app.ActivityManagerProxy.broadcastIntent(ActivityManagerNative.java:2361)
        at android.app.ContextImpl.sendBroadcast(ContextImpl.java:1127)
        at android.content.ContextWrapper.sendBroadcast(ContextWrapper.java:365)
        at com.example.NotificationListener.onNotificationPosted(NotificationListener.java:113)
        at android.service.notification.NotificationListenerService$INotificationListenerWrapper.onNotificationPosted(NotificationListenerService.java:168)
        at android.service.notification.INotificationListener$Stub.onTransact(INotificationListener.java:56)
        at android.os.Binder.execTransact(Binder.java:404)
        at dalvik.system.NativeStart.run(Native Method)

¿Alguien puede ver lo que estoy haciendo mal, o esto no es posible? StatusBarNotification implementa Parcelable