La altura CSS no funciona si el cuerpo tiene una altura mínima

No consigo que mi primer hijo en el cuerpo alcance el 100% de altura, si el cuerpo tienemin-height especificado.

<html>
    <head>
        <style>
            html {
                height:100%;
            }
            body {
                min-height:100%;
            }
            #wrapper {
                height:100%;
                min-width:1120px; /* 250px each side (content width is 870px) */
                max-width:2000px;
                background-image:url(bg.png);
                background-position:50% 25px;
                background-repeat:no-repeat;
                background-size:cover;
            }
        </style>
    </head>
    <body>
        <div id="wrapper">
            <!-- web content -->
        </div>
    </body>
</html>

Esto haceno cambiar el tamaño de la envoltura a la altura de la ventana. Cuando quito elmin- y useheight, funcionará Pero tengo que tener la variable de altura de contenido ...

Encontré algunas otras publicaciones aquí en SO y en google, pero solo tienen preguntas y no tengo solución.

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