Anexando el tipo de archivo a un archivo en Java usando JFileChooser

Estoy tratando de guardar una imagen usando un JFileChooser. Solo quiero que el usuario pueda guardar la imagen como un jpg. Sin embargo, si no escriben .jpg, no se guardará como una imagen. ¿Es posible agregar de alguna manera ".jpg" al final del archivo?

<code>File file = chooser.getSelectedFile() + ".jpg";  
</code>

No funciona porque estoy agregando una cadena a un archivo.

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