La consulta de fecha con ISODate en mongodb no parece funcionar

Parece que no puedo conseguir que la consulta de fecha más básica funcione en MongoDB. Con un documento que se parece a esto:

{
    "_id" : "foobar/201310",
    "ap" : "foobar",
    "dt" : ISODate("2013-10-01T00:00:00.000Z"),
    "tl" : 375439
}

Y una consulta que se ve así:

{ 
    "dt" : { 
        "$gte" : { 
            "$date" : "2013-10-01T00:00:00.000Z"
        }
    }
}

yo obtengo0 resultados de ejecutar:

db.mycollection.find({
  "dt" : { "$gte" : { "$date" : "2013-10-01T00:00:00.000Z"}}
})

¿Alguna idea de por qué esto no funciona?

Para referencia, esta consulta está siendo producida porPlantilla de primavera así que no tengo control directo sobre la consulta que finalmente se envía a MongoDB.

(PD.)

> db.version()
2.4.7

¡Gracias!

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