¿Cómo obtengo una cuadrícula de datos de WPF para guardar los cambios en la base de datos?

¿Cómo obtengo un DataGrid de WPF para guardar los cambios en la base de datos?

He enlazado los datos de mi control DataGrid a un objeto DataTable, y rellené esa tabla con una consulta SELECT muy simple que recupera información básica. Los datos se muestran bien en el control.

Pero cuando uso el control para editar los datos, los cambios no se devuelven a la base de datos.

¿Alguien sabe lo que me estoy perdiendo?

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