¿Cómo detener el evento que burbujea con jquery en vivo?

Estoy intentando detener algunos eventos, pero stopPropagation no funciona con "live", por lo que no estoy seguro de qué hacer. Encontré esto en su sitio.

Los eventos en vivo no burbujean de la manera tradicional y no se pueden detener usando stopPropagation o stopImmediatePropagation. Por ejemplo, tome el caso de dos eventos de clic: uno vinculado a "li" y otro "li a". Si se produce un clic en el ancla interna, se activarán AMBOS eventos. Esto se debe a que cuando $ ("li"). Bind ("clic", fn); está enlazado, en realidad está diciendo "Siempre que ocurra un evento de clic en un elemento LI, o dentro de un elemento LI, active este evento de clic". Para detener el procesamiento adicional de un evento en vivo, fn debe devolver false

Dice que fn debe devolver falso, así que lo que intenté hacer.

 $('.MoreAppointments').live('click', function(e) {
   alert("Hi");
   return false;
 });

pero eso no funcionó, así que no estoy seguro de cómo hacerlo fallar.

Actualizar

Aquí hay algo más de información.

Tengo una celda de tabla y le vinculo un evento de clic.

 $('#CalendarBody .DateBox').click(function(e)
    {
        AddApointment(this);
    });

Así que el AddApointment solo hace un cuadro de diálogo ui.

Ahora el código en vivo (MoreAppointments) se encuentra en esta celda de la tabla y es básicamente una etiqueta de anclaje. Entonces, cuando hago clic en la etiqueta de anclaje, primero va al código anterior (addApointment; por lo tanto, ejecuta ese evento primero) lo ejecuta, pero no abre mi cuadro de diálogo, sino que va directamente al evento (MoreAppointment) y ejecuta ese código. Una vez que el código se ha ejecutado, se abre el cuadro de diálogo desde "addApointment".

Actualización 2

Aquí hay algunos de los html. No copié toda la tabla porque es un poco grande y todas las celdas se repiten con los mismos datos. Si es necesario lo publicaré.

 <td id="c_12012009" class="DateBox">
        <div class="DateLabel">
            1</div>
        <div class="appointmentContainer">
            <a class="appointments">Fkafkafk fakfka kf414<br />
            </a><a class="appointments">Fkafkafk fakfka kf414<br />
            </a><a class="appointments">Fkafkafk fakfka kf414<br />
            </a><a class="appointments">Fkafkafk fakfka kf414<br />
            </a><a class="appointments">Fkafkafk fakfka kf414<br />
            </a>
        </div>
        <div class="appointmentOverflowContainer">
            <div>
                <a class="MoreAppointments">+1 More</a></div>
        </div>
    </td>

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