La solución puede usar jQuery o ser JavaScript simple.

Quiero eliminar una fila de la tabla después de que el usuario haya hecho clic en el botón correspondiente que se encuentra en la celda de la fila de la tabla, por ejemplo:

<script>
function SomeDeleteRowFunction() {
 //no clue what to put here?
}
</script>

<table>
   <tr>
       <td><input type="button" value="Delete Row" onclick="SomeDeleteRowFunction()"></td>
   </tr>
   <tr>
       <td><input type="button" value="Delete Row" onclick="SomeDeleteRowFunction()"></td>
   </tr>
   <tr>
       <td><input type="button" value="Delete Row" onclick="SomeDeleteRowFunction()"></td>
   </tr>
</table>