Actividad de Android a WebView y WebView a paso de parámetros de actividad

Tengo una aplicación en la que una actividad se comunica con nuestro servidor y obtiene los detalles de la cantidad pendiente. Quiero que los usuarios paguen el monto pendiente mediante una pasarela de pago. Para Payment Gateway, tengo que llamar a la página web desde la vista web y transferir los detalles del monto pendiente y otras credenciales de la actividad a la página cargada en la vista web. Al final de la transacción, una vez más, necesito recuperar algunos parámetros de la página web en webview para activar la actividad.

Esta es una comunicación bidireccional que quiero lograr entre una actividad y una página cargada en webview. Traté de encontrar una manera de hacerlo, pero no pude encontrar un ejemplo simple que haga tal intercambio.

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