Convertir dd / MM / aaaa hh: mm: ss.fff de String a DateTime en C #

Estoy tratando de convertir una cadena con el siguiente formato dd / MM / aaaa hh: mm: ss.fff en el valor de DateTime

¿la manera más fácil?

Por cierto

IFormatProvider culture = new CultureInfo("en-US", true);
DateTime.ParseExact(timeString, "dd/MM/yyyy hh:mm:ss.fff",culture);

Lanza una excepción de tiempo no válido.

P.ej. 12/12/2009 13: 30: 00.000 donde 12 es el mes (lo sé raro)

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