No puedo hacer que la inyección de dependencias funcione con una clase ActionFilterAttribute personalizada utilizando el bootstrapper de Unity para el paquete de nuget API Web ASP.NET.

He registrado el tipo en UnityConfig y lo estoy usando en otro lugar (aunque con la inyección del constructor) y funciona bien.

public static void RegisterTypes(IUnityContainer container)
{
    container.RegisterType<ISettingService, SettingService>();
    ...
}

El código se está llamando con éxito, sin embargo, el objeto instanciado (settingService) es nulo.

public class APIKeyValidationAttribute : ActionFilterAttribute
{
    [Dependency]
    public ISettingService settingService { get; set; }

public override void OnActionExecuting(HttpActionContext actionContext)
{
    ...
    if (settingService == null)
    {
        throw new Exception("settingService is null");
    }
    ...
}

¿Qué necesito hacer para que esto funcione? He estado buscando durante mucho tiempo y solo puedo encontrar ejemplos de MVC o API web con diferentes inyectores de dependencia.