Tengo una estructura documental como

{
    "_id" : ObjectId("52263922f5ebf05115bf550e"),
    "Fields" : [
        {
            "Field" : "Lot No",
            "Rules" : [ ]
        },
        {
            "Field" : "RMA No",
            "Rules" : [ ]
        }
    ]
}

He intentado actualizar utilizando el siguiente código para insertarlo en la matriz de reglas que contendrá objetos.

db.test.update({
    "Fields.Field":{$in:["Lot No"]}
}, {
    $addToSet: {
        "Fields.Field.$.Rules": {
            "item_name": "my_item_two",
            "price": 1
        }
    }
}, false, true);

Pero me sale el siguiente error:

no se puede agregar a la matriz usando el nombre del campo de cadena [Campo]

¿Cómo hago la actualización?