Estoy intentando crear un control desplegable personalizado y necesito ocultar las flechas de los controles nativos. Estoy usando lo siguienteCSS, que está funcionando para Chrome y Safari, pero no en Mozilla e IE.

select.desktopDropDown
{
    appearance: none;
    -moz-appearance:none; /* Firefox */
    -webkit-appearance:none; /* Safari and Chrome */
}

Aquí hay un [jsfiddle] [1].