IE & Firefox - Benutzerdefiniertes Dropdown-Menü konnte native Pfeile nicht entfernen

Ich versuche, ein benutzerdefiniertes Dropdown-Steuerelement zu erstellen, und ich muss die Pfeile vor den systemeigenen Steuerelementen verbergen. Ich benutze die folgendenCSS, das für Chrome und Safari funktioniert, aber nicht für Mozilla und IE.

select.desktopDropDown
{
    appearance: none;
    -moz-appearance:none; /* Firefox */
    -webkit-appearance:none; /* Safari and Chrome */
}

Hier ist eine [jsfiddle] [1].

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