ReferenceError: la variable no está definida

Me encontré con este problema a veces, pero todavía no sé qué lo causa.

Tengo este script en la página:

$(function(){
    var value = "10";
});

Pero el navegador dice "ReferenceError: el valor no está definido". Sin embargo, si voy a la consola del navegador y escribo

10

o

var value = "10";

cualquiera de ellos puede devolver 10. ¿Cuál es el problema con mi script?

Edición: simplemente deshacerse de "var" puede resolver el problema.

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