Tengo datos jerárquicos en un modelo de conjunto anidado (tabla: proyectos):

Mi mesa (proyectos):

id, lft, rgt
1, 1, 6
2, 2, 3
3, 4, 5
4, 7, 10
5, 8, 9
6, 11, 12
7, 13, 14
...

Bastante impresa

 1
  2
  3
 4
  5
 6
 7

Para encontrar el súper nodo más cercano del nodo 3 (sabiendo su valor lft), puedo hacer

explain
SELECT projects.*
FROM projects
WHERE 4 BETWEEN projects.lft AND projects.rgt

Lo que me da una lista de los proyectos en la ruta hacia el nodo 3. Luego, al agrupar y encontrar MAX (projects.lft) de los resultados, obtengo el supernodo más cercano. Sin embargo, no puedo lograr que esta consulta se ejecute rápidamente, no utilizará los índices que he definido. Explica dice:

+----+-------------+----------+-------+----------------+----------+---------+------+------+--------------------------+
| id | select_type | table    | type  | possible_keys  | key      | key_len | ref  | rows | Extra                    |
+----+-------------+----------+-------+----------------+----------+---------+------+------+--------------------------+
|  1 | SIMPLE      | projects | index | lft,rgt,lftRgt | idLftRgt | 12      | NULL |   10 | Using where; Using index | 
+----+-------------+----------+-------+----------------+----------+---------+------+------+--------------------------+

Mysql entiende qué índice usar, pero aún tiene que recorrer todas las 10 filas (o 100k en mi tabla real).

¿Cómo puedo obtener MySQL para optimizar esta consulta correctamente? Incluyo un script de prueba debajo.

DROP TABLE IF EXISTS projects; 
CREATE TABLE projects (
    id INT NOT NULL ,
    lft INT NOT NULL ,
    rgt INT NOT NULL ,
    PRIMARY KEY ( id )
) ENGINE = MYISAM ;
ALTER TABLE projects ADD INDEX lft (lft);
ALTER TABLE projects ADD INDEX rgt (rgt);
ALTER TABLE projects ADD INDEX lftRgt (lft, rgt);
ALTER TABLE projects ADD INDEX idLftRgt (id, lft, rgt);

INSERT INTO projects (id,lft,rgt) VALUES (1,1,6);
INSERT INTO projects (id,lft,rgt) VALUES (2,2,3);
INSERT INTO projects (id,lft,rgt) VALUES (3,4,5);
INSERT INTO projects (id,lft,rgt) VALUES (4,7,10);
INSERT INTO projects (id,lft,rgt) VALUES (5,8,9);
INSERT INTO projects (id,lft,rgt) VALUES (6,11,12);
INSERT INTO projects (id,lft,rgt) VALUES (7,13,14);
INSERT INTO projects (id,lft,rgt) VALUES (8,15,16);
INSERT INTO projects (id,lft,rgt) VALUES (9,17,18);
INSERT INTO projects (id,lft,rgt) VALUES (10,19,20);

explain
SELECT projects.*
FROM projects
WHERE 4 BETWEEN projects.lft AND projects.rgt