¿El evento de cambio de cuadro de texto de jQuery no se activa hasta que el cuadro de texto pierde el foco?

Descubrí que el evento de cambio jQuery en un cuadro de texto no se activa hasta que hago clic fuera del cuadro de texto.

HTML:

<input type="text" id="textbox" />

JS:

$("#textbox").change(function() {alert("Change detected!");});

Verdemo en JSFiddle

Mi aplicación requiere que el evento se active en cada cambio de carácter en el cuadro de texto. Incluso traté de usar keyup en su lugar ...

$("#textbox").keyup(function() {alert("Keyup detected!");});

... pero es un hecho conocido que el evento keyup no se activa al hacer clic derecho y pegar.

¿Alguna solución? ¿El tener ambos oyentes va a causar algún problema?

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