Limitar SQL por la suma del valor de la fila

Así que estoy un poco perplejo aquí, tengo una configuración de mesa como esta

+-----------+------+
| Timestamp | Size |
+-----------+------+
|   1-1-13  + 10.3 +
+-----------+------+
|   1-3-13  +  6.7 +
+-----------+------+
|   1-5-13  +  3.0 +
+-----------+------+
|   1-9-13  + 11.4 +
+-----------+------+

Y me pregunto si hay alguna manera de ejecutar una consulta como esta

SELECT * FROM table ORDER BY timestamp ASC LIMIT BY (SUM(size) <= 20.0);

Esto debería tomar las primeras tres filas, porque la suma del tamaño de las primeras 3 filas es 20. Sin embargo, puede que no siempre sean 3 filas que sean igual a 20. A veces, la primera fila puede tener un valor de 20, y en eso Caso, solo debe agarrar el primero.

Ya sé que esto es posible calcular rápidamente la suma en PHP después de ejecutar la consulta, pero estoy tratando de lograr esto solo con MySQL.

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