En el complemento a 2, 0-127 se representa como 00000000 a 01111111. En caso de números negativos, invertimos todos los bits en la representación sin signo y agregamos 1 para obtener el complemento a 2.

(Referencia:http://en.wikipedia.org/wiki/Signed_number_representations#Two.27s_complement)

entonces el complemento de -1 en 2 será:

 unsigned 1 =      00000001

 invert all bits = 11111110

 add 1 =           11111111

Pero para -128, si seguimos los mismos pasos:

 unsigned 128 =    10000000

 invert all bits=  01111111

 add 1=            10000000

¿Entonces -128 y 128 tienen la misma representación en la notación de complemento de 2? ¿Por qué el rango de complemento de 2 para 8 bits no se da como -127 a 128? En resumen, ¿por qué se prefiere -128 en lugar de representar 128 sin signo utilizando el mismo número de bits?