¿Qué son los grupos de equilibrio de expresiones regulares?

Acabo de leer una pregunta sobre cómo obtener datos dentro de llaves dobles (esta pregunta), y luego alguien mencionó grupos de balanceo. Todavía no estoy muy seguro de qué son y cómo usarlos.

Leí a travésDefinición de grupo de equilibrio, pero la explicación es difícil de seguir, y todavía estoy bastante confundido con las preguntas que mencioné.

¿Podría alguien simplemente explicar qué son los grupos de equilibrio y cómo son útiles?

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