Eliminar los elementos n más antiguos de la lista usando C #

Estoy trabajando en una lista dinámica de puntuaciones que se actualiza con frecuencia. En última instancia, esto se utiliza para producir una calificación general, por lo que las entradas más antiguas (basadas en algunos parámetros, no en el tiempo) deben eliminarse para evitar una pesada +/- ponderación en el conjunto. Se agregarán varios valores a la vez a partir de una enumeración separada.

  List<int> scoreList = new List<int>();

  foreach(Item x in Items)
  { 
     scoreList.Add(x.score);
  }

  //what I need help with:
  if(scoreList.Count() > (Items.Count() * 3))
  {
      //I need to remove the last set (first in, first out) of values size 
      //Items.Count() from the list
  }

Si alguien puede ayudar, sería muy apreciado :) Tuve que hacer que el código fuera un poco genérico porque está escrito de forma críptica (no escribió los métodos).

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