PHP binario a hexadecimal con ceros iniciales

Tengo el siguiente código:

<?
$binary = "110000000000";
$hex = dechex(bindec($binary));
echo $hex;
?>

Lo cual funciona bien, y obtengo un valor de c00.

Sin embargo, cuando intento convertir 000000010000 obtengo el valor "10". Lo que realmente quiero son todos los ceros iniciales, así que puedo obtener "010" como resultado final.

¿Cómo hago esto?

EDITAR: Debo señalar, la longitud del número binario puede variar. Entonces $ binario podría ser 00001000, lo que resultaría en 08.

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