Eliminar fila en una base de datos PrimeFaces

Estoy usando PrimeFaces 3.5 y estoy implementando elDataTable - ContextMenu componente. Sin embargo, quiero eliminar una fila haciendo clic en una celda de la fila.

Mi página JSF:

<h:form id="form">

    <p:growl id="messages" showDetail="true" />

    <p:contextMenu for="productID" widgetVar="cMenu">
        <p:menuitem value="Edit Cell" icon="ui-icon-search"
                    onclick="productService.showCellEditor();return false;" />
        <p:menuitem value="Delete Row" icon="ui-icon-search"
                    onclick="productService.delete();return false;" />
    </p:contextMenu>

    <p:dataTable id="productID" var="product"
                 value="#{productService.getListOrderedByDate()}"
                 editable="true" editMode="cell" widgetVar="productTable"
                 paginator="true" rows="10"
                 paginatorTemplate="{CurrentPageReport}  {FirstPageLink} {PreviousPageLink} {PageLinks} {NextPageLink} {LastPageLink} {RowsPerPageDropdown}"
                 rowsPerPageTemplate="5,10,15">

        <f:facet name="header"> Airbnb Product  </f:facet>

        <p:ajax event="cellEdit"
                listener="#{productService.onCellEdit}"
                update=":form:messages" />

        <p:column headerText="id" style="width:15%">
            <p:cellEditor>
                <f:facet name="output">
                    <h:outputText value="#{product.id}" />
                </f:facet>
                <f:facet name="input">
                    <p:inputText value="#{product.id}" style="width:96%" />
                </f:facet>
            </p:cellEditor>
        ...
        </p:column>
    </p:dataTable>
</h:form>

He implementado un método de eliminación en mi servicio que debería funcionar. Sin embargo, cuando presiono el botón de eliminar en mi menú contextual, no pasa nada. ¿Cuál podría ser la causa del problema?

ACTUALIZAR

Lo hice como en la página de PF con:

public void delete() {
    log.info("Deleting data:");
    log.info(selectedRow.getId());
//  productDAO.delete(selectedRow);

}

y mi datatable:

                <p:contextMenu for="productID" widgetVar="cMenu">
                    <p:menuitem value="Edit Cell" icon="ui-icon-search"
                        onclick="productService.showCellEditor();return false;" />
                    <p:menuitem value="Delete" update="productID" icon="ui-icon-close"
                        actionListener="#{productService.delete}" />
                </p:contextMenu>

                <p:dataTable id="productID" var="product"
                    value="#{productService.getListOrderedByDate()}"
                    editable="true" editMode="cell" widgetVar="productTable"
                    paginator="true" rows="10"
                    paginatorTemplate="{CurrentPageReport}  {FirstPageLink} {PreviousPageLink} {PageLinks} {NextPageLink} {LastPageLink} {RowsPerPageDropdown}"
                    rowsPerPageTemplate="5,10,15"
                    selection="#{productService.selectedRow}" selectionMode="single" rowKey="#{product.id}">

Sin embargo, cuando quiero obtener el ID de la fila seleccionada, obtengo unNullPointerException. Realmente aprecio tu respuesta !!

Respuestas a la pregunta(1)

Su respuesta a la pregunta