Esta pregunta ya tiene una respuesta aquí:

En un entorno de secuencias de comandos Unix o GNU (por ejemplo, una distribución de Linux, Cygwin, OSX), ¿cuál es la mejor manera de determinar qué rama de Git está actualmente activada en un directorio de trabajo?

Un uso de esta técnica sería etiquetar automáticamente un lanzamiento (comosvnversion haría con Subversion).

Por favor vea también mi pregunta relacionada:Cómo determinar mediante programación si una comprobación de Git es una etiqueta y, de ser así, ¿cuál es el nombre de la etiqueta?