¿Me falta algo sobre cómo funciona NSDate dateByAddingTimeInterval con días? Aquí está mi código para restar 33 días a partir de una fecha específica (AIDate). AIDate tiene un valor de tiempo de 00:00 PST.

activityOne.ActivityDateTime = [AIDate dateByAddingTimeInterval:-33*24*60*60];

Si el AIDate es igual a 4-9-2013 00:00 PST, el código anterior restará 33 días y 1 hora, lo que equivale a 3-6-2013 23:00 PST.