Cómo obtener una fecha de un objeto JSON

Tengo un objeto JSON, que tiene un campo que es una fecha de nacimiento:

JSONObject obj = new JSONObject(response);
User user = new User();
user.setuserID(obj.getString("userID"));
user.setisMale(obj.getBoolean("isMale"));
user.setEmail(obj.getString("email"));
// user.setBirthdate(obj.getDate("birthdate"));
user.setLastName(obj.getString("lastName"));
user.setFirstName(obj.getString("firstName"));

Pero el metodogetDate() no existe en JSONObject.
¿Cómo puedo establecer la fecha de nacimiento en mi objeto de usuario?

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