Quiero buscar patrón de palabra exacta en Unix. Ejemplo:Log.txt archivo contiene el siguiente texto:

aaa
bbb
cccaaa   ---> this should not be counted in grep output looking for aaa

Estoy usando el siguiente código:

count=$?
count=$(grep -c aaa $EAT_Setup_BJ3/Log.txt)

Aquí la salida debe ser ==> 1 no 2, usando el código anterior, obtengo 2 como salida. Algo falta, así que, ¿alguien puede ayudarme para esto, por favor?