Esta pregunta ya tiene una respuesta aquí:

public static string ChangeUriToHttps(HttpRequest request)
{
    string uri = request.Url.AbsoluteUri;

    if (!IsRequestSecure(request))
        uri.Replace("http", "https");

    return uri;
}

Si envío una solicitud que tiene un uri como este:

http://localhost/AppName/somepage.aspx

no reemplaza el http con https.