Wordpress - Error grave: llamar a una función miembro get_var () en un objeto no wpdb $

[Solución por s_ha_dum en http://wordpress.stackexchange.com]

Estoy tratando de dirigir a los usuarios a una determinada publicación basada en una contraseña ingresada en la configuración de la publicación. Tengo casi código de trabajo:

Formulario en la página:

<form method="post" action="">
  <input type="password" name="passwordfield">
  <input type="hidden" name="homepagepassword" value="1">
  <input type="submit" value="Submit">
</form>

Código en functions.php

function doPasswordStuff(){
    if(isset($_POST['homepagepassword'])){
    $post_password = $_POST['passwordfield'];
    $post_id = $wpdb->get_var( $wpdb->prepare("SELECT ID FROM $wpdb->posts WHERE post_password = %s", $post_password) );
    $q = new WP_Query( 'p=$post_id' );
    if($q->have_posts()){
        while($q->have_posts()){
            $q->the_post();
            wp_redirect(get_permalink());
            die();
        }
    } else {
        // oh dear, there isnt a post with this 'password', put a redirect to a fallback here
        wp_redirect('http://www.google.com');
        die();
    }
    wp_reset_query();
    }
}
add_action('init','doPasswordStuff');

Sin embargo, estoy obteniendo un error fatal (error grave: llamar a una función miembro get_var () en un no objeto) en esta línea:

$ post_id = $ wpdb-> get_var ($ wpdb-> prepare ("SELECCIONAR ID DE $ wpdb-> publicaciones DONDE post_password =% d", $ post_password));

Si realmente agradecería si alguien echara un vistazo :) ¡gracias!

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