ASP.NET MVC Route: omite el controlador de archivos estáticos para la ruta

He estado buscando en Google y jugueteando durante un par de horas y realmente no he progresado mucho, así que espero que alguien pueda ayudar.

Estoy tratando de que todas las solicitudes a una determinada ruta sean manejadas por un componente de terceros.

EDITAR Y necesito que todas las solicitudes a todas las otras rutas se comporten normalmente.

Estoy usando un controlador de ruta con un mapeo comodín como este:

routes.Add(new Route("pathiwant/{*EverythingElse}", new MyRouteHandler()));

Todas las rutas tradicionales se reenvían correctamente al controlador, que se reenvía bien al componente de terceros. Cuando golpeo archivos estáticos (.html, .txt, etc.), el controlador StaticFile los recoge en lugar de mi controlador, por lo que estoy intentando apagar el controlador StaticFile así (simplificado):

<system.webServer>
  <handlers>
    <remove name="StaticFile"/>
  </handlers>
</system.webServer>

Esto desactiva el controlador StaticFile, pero MVC aún no retoma la ruta.

Preferiría no recurrir a la creación de mi propio controlador e inyectar en la pila de solicitudes ASP, ya que parece que debería haber una manera feliz de hacer esto con MVC.

¿Alguna idea? Y gracias.

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