ASP.NET MVC Route: ignora o manipulador de arquivo estático para o caminho

Eu estive pesquisando e mexendo por algumas horas e não fiz muito progresso, então espero que alguém aqui possa ajudar.

Estou tentando obter todas as solicitações para um determinado caminho para serem manipuladas por um componente de terceiros.

EDITAR E preciso que todas as solicitações para todos os outros caminhos se comportem normalmente.

Eu estou usando um manipulador de rota com um mapeamento curinga como este:

routes.Add(new Route("pathiwant/{*EverythingElse}", new MyRouteHandler()));

Todas as rotas tradicionais encaminham corretamente para o manipulador, que encaminha bem ao componente de terceiros. Quando eu clico em arquivos estáticos (.html, .txt etc.), eles são capturados pelo manipulador StaticFile em vez do meu manipulador, por isso estou tentando desativar o manipulador StaticFile assim (simplificado):

<system.webServer>
  <handlers>
    <remove name="StaticFile"/>
  </handlers>
</system.webServer>

Isso desativa o manipulador StaticFile, mas o MVC ainda não seleciona a rota.

Eu prefiro não voltar a criar meu próprio manipulador e injetar na pilha de pedidos ASP, pois parece que deveria haver uma maneira feliz de fazer isso.

Alguma ideia? E obrigado.

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