Error de Google Api y Android Oauth INVALID_AUDIENCE

Estoy recibiendo unGoogleAuthException: Unknown error, mientras se hace unGoogleAuthUtil.getToken.

Justo antes de la excepción veo

GLSUser: GLS error: INVALID_AUDIENCE <email> audience:server:client_id:xxx.apps.googleusercontent.com

He configurado el SHA1 de mi clave de lanzamiento, el nombre del paquete, al proyecto de Google Api. (Que por cierto se está utilizando con éxito para GCM).

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