java: convierte una cadena binaria a int

Estoy tratando de convertir un par de cadenas binarias de nuevo a int. Sin embargo, no convierte todas mis cadenas binarias, dejándome unjava.lang.NumberFormatException excepción. Aquí está mi código de prueba con 3 cadenas binarias:

public class Bin {

    public static void main(String argvs[]) {
            String binaryString ;
            binaryString = Integer.toBinaryString(~0);
            //binaryString = Integer.toBinaryString(~1);
            //binaryString = "1010" ;
            int base = 2;
            int decimal = Integer.parseInt(binaryString, base);
            System.out.println("INPUT=" + binaryString + " decimal=" + decimal) ;
    }
}

Si convierto el "1010", funciona muy bien, pero cuando intento convertir uno de los otros dos, obtengo la excepción. ¿Alguien me puede explicar por qué esto es?

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