¿Cómo empaquetar un widget tkinter debajo de un widget existente que se ha empaquetado en el lado izquierdo?

Estoy intentando escribir una GUI básica de Tkinter que tiene unaText widget en la parte superior, luego unButton widget dejado alineado debajo de él, luego otroText Widget debajo del botón. El problema que tengo es, después de empacar elButton widget a la izquierda, cuando luego voy a empacar el segundoText Widget, lo coloca al lado del botón a la derecha, en lugar de debajo del botón. Esto sucede independientemente de lo que establezca elside argumento para el segundoText widget Aquí hay un simple fragmento de código que demuestra este comportamiento:

from Tkinter import *

root = Tk()

w = Text(root)
w.pack()

x = Button(root, text="Hi there!")
x.pack(side=LEFT)

y = Text(root)
y.pack(side=BOTTOM)

root.mainloop()

Entonces, ¿cómo voy a hacer para configurar el segundoText widget para que aparezca debajo del botón, en lugar de a la derecha de la misma?

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