Pregunta general ¿Puedo definir Fragmentos como Singletons?

Pregunta especifica En mi aplicación tengo un 'FragmentActivity' con unFragmentPager que tiene dos fragmentos,FragmentA yFragmentB.

Definí los fragmentos como Singletons en elFragmentA se extiendeFragment clase:

private static instance = null;

public static FragmentA getInstance() {
    if (instance == null) {
        instance = new FragmentA();
    }   
    return instance;
}
private FragmentA() {}

y en miFragmentPagerAdapter :

@Override
public Fragment getItem(int position) {
    switch(position){
    Fragment fragment = null;
    case 0:
        fragment = FragmentA.getInstance(); 
        break;
    case 1:
        fragment = FragmentB.getInstance(); 
        break;
    }
    return fragment;
}

Y así es como inflo el diseño de los fragmentos:

@Override
public View onCreateView(LayoutInflater inflater, ViewGroup container,
        Bundle savedInstanceState) {
    fragmentView = (RelativeLayout) inflater.inflate(R.layout.fragment_a_layout, container, false);
    return fragmentView;
}

Mi problema:

Cuando lanzo mi aplicación por primera vez, todo funciona bien. Cuando cierro mi aplicación y luego la reinicio, no veo los dos fragmentos.