Configuración de un cliente y servidor TCP / IP para comunicarse a través de una red

Estoy tratando de aprender un poco acerca de la programación de socket y me he topado con TcpListener y TcpClient para usar mientras leo que son un poco más fáciles para los principiantes. La parte básica de lo que quiero lograr es tener un pequeño formulario que pueda ejecutarse en mi computadora portátil y en otra computadora portátil en la misma red y para que puedan comunicarse, es decir, enviarse una cadena de texto entre sí. Una vez que tenga esto espero desarrollarlo aún más :)

Hasta ahora he creado un programa de Cliente y Servidor utilizando msdn y varias guías encontradas en Internet. Puedo lograr que se comuniquen cuando ambos se ejecutan en una computadora portátil, sin embargo, cuando muevo el cliente a otra computadora portátil no llego a ninguna parte. Creo que mi principal problema es que no entiendo bien cómo el cliente encuentra la dirección IP de los servidores, ya que creo que podría codificarla, pero cuando vuelva en otro momento, estoy seguro de que la dirección IP habrá cambiado. ¿Hay alguna manera de lograr que los dos se conecten de una manera más dinámica para abarcar el cambio de IP? Mi código de cliente actual:

    public void msg(string mesg)
    {
        lstProgress.Items.Add(">> " + mesg);
    }

    private void btnConnect_Click(object sender, EventArgs e)
    {
        string message = "Test";
        try
        {
            // Create a TcpClient.
            // Note, for this client to work you need to have a TcpServer 
            // connected to the same address as specified by the server, port
            // combination.
            Int32 port = 1333;
            TcpClient client = new TcpClient(<not sure>, port); //Unsure of IP to use.

            // Translate the passed message into ASCII and store it as a Byte array.
            Byte[] data = System.Text.Encoding.ASCII.GetBytes(message);

            // Get a client stream for reading and writing.
            //  Stream stream = client.GetStream();

            NetworkStream stream = client.GetStream();

            // Send the message to the connected TcpServer. 
            stream.Write(data, 0, data.Length);

            lstProgress.Items.Add(String.Format("Sent: {0}", message));

            // Receive the TcpServer.response.

            // Buffer to store the response bytes.
            data = new Byte[256];

            // String to store the response ASCII representation.
            String responseData = String.Empty;

            // Read the first batch of the TcpServer response bytes.
            Int32 bytes = stream.Read(data, 0, data.Length);
            responseData = System.Text.Encoding.ASCII.GetString(data, 0, bytes);
            lstProgress.Items.Add(String.Format("Received: {0}", responseData));

            // Close everything.
            stream.Close();
            client.Close();
        }
        catch (ArgumentNullException an)
        {
            lstProgress.Items.Add(String.Format("ArgumentNullException: {0}", an));
        }
        catch (SocketException se)
        {
            lstProgress.Items.Add(String.Format("SocketException: {0}", se));
        }
    }

Mi código de servidor actual:

    private void Prog_Load(object sender, EventArgs e)
    {
        bw.WorkerSupportsCancellation = true;
        bw.WorkerReportsProgress = true;
        bw.DoWork += new DoWorkEventHandler(bw_DoWork);
        bw.ProgressChanged += new ProgressChangedEventHandler(bw_ProgressChanged);

        if (bw.IsBusy != true)
        {
            bw.RunWorkerAsync();
        }
    }

    private void bw_ProgressChanged(object sender, ProgressChangedEventArgs e)
    {
        lstProgress.Items.Add(e.UserState);
    }

    private void bw_DoWork(object sender, DoWorkEventArgs e)
    {
        BackgroundWorker worker = sender as BackgroundWorker;

        if ((worker.CancellationPending == true))
        {
            e.Cancel = true;
        }
        else
        {
            try
            {
                // Set the TcpListener on port 1333.
                Int32 port = 1333;
                //IPAddress localAddr = IPAddress.Parse("127.0.0.1");
                TcpListener server = new TcpListener(IPAddress.Any, port);

                // Start listening for client requests.
                server.Start();

                // Buffer for reading data
                Byte[] bytes = new Byte[256];
                String data = null;

                // Enter the listening loop.
                while (true)
                {
                    bw.ReportProgress(0, "Waiting for a connection... ");
                    // Perform a blocking call to accept requests.
                    // You could also user server.AcceptSocket() here.
                    TcpClient client = server.AcceptTcpClient();
                    bw.ReportProgress(0, "Connected!");

                    data = null;

                    // Get a stream object for reading and writing
                    NetworkStream stream = client.GetStream();

                    int i;

                    // Loop to receive all the data sent by the client.
                    while ((i = stream.Read(bytes, 0, bytes.Length)) != 0)
                    {
                        // Translate data bytes to a ASCII string.
                        data = System.Text.Encoding.ASCII.GetString(bytes, 0, i);
                        bw.ReportProgress(0, String.Format("Received: {0}", data));

                        // Process the data sent by the client.
                        data = String.Format("I Have Received Your Message: {0}", data);

                        byte[] mssg = System.Text.Encoding.ASCII.GetBytes(data);

                        // Send back a response.
                        stream.Write(mssg, 0, mssg.Length);
                        bw.ReportProgress(0, String.Format("Sent: {0}", data));
                    }

                    // Shutdown and end connection
                    client.Close();
                }
            }
            catch (SocketException se)
            {
                bw.ReportProgress(0, String.Format("SocketException: {0}", se));
            }
        }
    }

Como probablemente pueda ver, soy nuevo en esto, así que si hay una mejor manera de implementar esto, ¡estoy más que contento de aprender! Gracias por cualquier ayuda por adelantado :)

Mi solución gracias a las respuestas a continuación:

private String IPAddressCheck()
    {
        var IPAddr = Dns.GetHostEntry("HostName");
        IPAddress ipString = null;

        foreach (var IP in IPAddr.AddressList)
        {
            if(IPAddress.TryParse(IP.ToString(), out ipString) && IP.AddressFamily == AddressFamily.InterNetwork)
            {
                break;
            }
        }
        return ipString.ToString();
    }

    private void btnConnect_Click(object sender, EventArgs e)
    {
        string message = "Test";
        try
        {
            Int32 port = 1337;  
            string IPAddr = IPAddressCheck();
            TcpClient client = new TcpClient(IPAddr, port);

No estoy seguro de que sea la mejor solución pero funciona bien, así que gracias por las respuestas :)

Respuestas a la pregunta(2)

Su respuesta a la pregunta