El proveedor 'SQLNCLI' no está registrado en la máquina local

Tengo un script basado en NAnt que ejecuto en mi PC local que se conecta a SQL Server 2008 Express que también se ejecuta en mi PC local para eliminar y volver a crear bases de datos usando archivos .sql. Esto funciona bien, no hay problema aquí.

El problema viene cuando he recreado la misma configuración en otra PC, me aparece el error en mi script de NAnt que dice que:

System.InvalidOperationException: The 'SQLNCLI' provider is not registered on the local machine.
  at System.Data.OleDb.OleDbServicesWrapper.GetDataSource(OleDbConnectionString constr, DataSourceWrapper& datasrcWrapper)
  at System.Data.OleDb.OleDbConnectionInternal..ctor(OleDbConnectionString constr, OleDbConnection connection)
  at System.Data.OleDb.OleDbConnectionFactory.CreateConnection(DbConnectionOptions options, Object poolGroupProviderInfo, DbConnectionPool pool, DbConnection owningObject)
  at System.Data.ProviderBase.DbConnectionFactory.CreateNonPooledConnection(DbConnection owningConnection, DbConnectionPoolGroup poolGroup)
  at System.Data.ProviderBase.DbConnectionFactory.GetConnection(DbConnection owningConnection)
  at System.Data.ProviderBase.DbConnectionClosed.OpenConnection(DbConnection outerConnection, DbConnectionFactory connectionFactory)
  at System.Data.OleDb.OleDbConnection.Open()
  at NAnt.Contrib.Util.SqlHelper..ctor(String connectionString, Boolean useTransaction)
  at NAnt.Contrib.Tasks.SqlTask.ExecuteTask()
  at NAnt.Core.Task.Execute()
  at NAnt.Core.Target.Execute()
  at NAnt.Core.Project.Execute(String targetName, Boolean forceDependencies)
  at NAnt.Core.Project.Execute()
  at NAnt.Core.Project.Run()

He buscado en línea y he encontrado que en un foro se sugirió que necesitaba instalar el cliente nativo de Microsoft SQL Server, ylo obtuve de esta URL. (Es cierto que solo he instalado la parte Native Client de esto)

A pesar de que se instaló en mi segunda PC, el script aún me da el mismo error. ¿Alguna sugerencia?

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