Java socket swingWorker en ejecución pero ningún mensaje recibido o transmitido

Hace unos días intenté crear un servidor: cliente o cliente. Serví como un experimento para aprender a usar un hilo usando un hilo, pero alguien me dijo que debería usar swingWorker. Investigué un poco cómo usarlo y lo he implementado como práctica, pero aún no funciona. El subproceso de swingWorker no parece que se esté ejecutando, aunque tenga una conexión y haya usado .excute (). Si ustedes pueden ayudar a detectar dónde estoy haciendo mal, eso será genial. La clase SwingWorker está en el método startSever () y startClient ().

    private void startServer() {
        SwingWorker <Void, String> runningServer = new SwingWorker<Void, String>(){
        protected Void doInBackground() {
            try {
                listeningSocket = new ServerSocket(port);
                System.out.println("waiting for connection");
                connection = listeningSocket.accept();
                connected = true;
                System.out.println("Connected");
                String incomeMessage =null;
                while(connected){
                inStream = connection.getInputStream();
                    inDataStream = new DataInputStream(inStream);
                    if (myMessage !=null){
                        outStream = connection.getOutputStream();
                        outDataStream = new DataOutputStream(outStream);
                    outDataStream.writeUTF(myMessage);
                    }

                    if((incomeMessage = inDataStream.readUTF())!=null){
                        clientMessage = incomeMessage;
                        publish(clientMessage);
                        incomeMessage =null;
                    }
                }
            } catch (IOException e) {
                clientMessage = "Connection Lost";
            }
        return null;
    }           
runningServer.execute();
}

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