He reducido mi problema (algoritmo de diseño de tabla) al siguiente problema:

Imagina que tengo N variables X1, X2, ..., XN. También tengo un número indeterminado de desigualdades, como:

X1 > = 2
x2 + X3 > = 13
etc.

Cada desigualdad es una suma de una o más variables, y siempre se compara con una constante utilizando el operador> =. No puedo decir de antemano cuántas desigualdades tendré cada vez, pero todas las variables deben ser no negativas, por lo que ya es una para cada variable.

¿Cómo resolver este sistema de tal manera, que los valores de las variables sean lo más pequeños posible?

Adicional: Lea el artículo de wikipedia y me di cuenta de que olvidé mencionar que las variables tienen que ser enteros. Supongo que esto hace que NP-duro, ¿eh?