¿Convertir una matriz binaria a 0s alternando filas y columnas?

Supongamos que te dan una cuadrícula de 0s y 1s. Su objetivo es convertir la cuadrícula en una cuadrícula de todos los ceros realizando una serie de operaciones de "inversión": si cambia la posición (x, y) en la cuadrícula, todos los bits en la misma fila o columna que (x , y) se dan la vuelta.

¿Alguien sabe de un algoritmo eficiente que pueda usarse para resolver este problema?

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