configurando la acción del formulario como función en un archivo php externo

Soy nuevo en PHP (algo), he echado un vistazo y no puedo encontrar ninguna información que responda exactamente a mis preguntas, así que aquí está;

Digamos que declaro un formulario, con 2 campos y un botón de envío;

<form name = "tryLogin" action = "logIn()" method = "post">
            Username: <input type = "text" name = "username" placeholder = "username.."><br>
            Password: <input type = "text" name = "password" placeholder = "password.."><br>
            <input type = "submit" value = "Submit">
</form>

Aquí puede ver que he intentado configurar la acción como una función "logIn ()", que ya he incluido en el encabezado de este archivo.

En un archivo php externo tengo lo siguiente;

function logIn()
{
if($_POST['username'] == "shane" && $_POST['password'] == "shane")
{
    $_SESSION['loggedIn'] = '1';
    $_SESSION['user'] = $_POST['username'];
}

header ("Location: /index.php");
}

function logOut()
{
$_SESSION['loggedIn'] = '0';
header ("Location: /index.php");
}

(Ignore cualquier "no debería hacer esto, haga eso", solo estoy pintando una imagen aquí).

Así que básicamente quiero que el formulario se envíe a esa función en particular, ¿es eso posible? ¿Estoy haciendo algo fundamentalmente mal aquí?

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