PHP Eliminar URL de cadena

Si tengo una cadena que contiene una url (por ejemplo, la llamaremos $ url) como;

$url = "Here is a funny site http://www.tunyurl.com/34934";

¿Cómo elimino la URL de la cadena? La dificultad es que las URL también pueden aparecer sin el http: //, como;

$url = "Here is another funny site www.tinyurl.com/55555";

No hay HTML presente. ¿Cómo puedo iniciar una búsqueda si existe http o www, luego eliminar el texto / números / símbolos hasta el primer espacio?

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