PHP Remove URL da string

Se eu tiver uma string que contenha uma url (por exemplo, vamos chamá-la de $ url) como;

$url = "Here is a funny site http://www.tunyurl.com/34934";

Como faço para remover o URL da string? A dificuldade é que os URLs também podem aparecer sem o http: //, como;

$url = "Here is another funny site www.tinyurl.com/55555";

Não há HTML presente. Como eu começaria uma pesquisa se http ou www existisse, então removesse o texto / números / símbolos até o primeiro espaço?

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