¿Es posible crear un mensaje modal personalizado que "bloquee" la ejecución del script hasta que el usuario lo ingrese?

Por ejemplo, ¿cómo puede lograr esto sin usar las funciones de alerta / solicitud de ventana nativas?

setInterval(function(){ 
     alert('Click OK to Continue');  // timing stops until user hits ok
},4000);

Sé que puede hacer que su diálogo personalizado invoque una función de devolución de llamada en la entrada del usuario, pero estoy interesado en poder forzar este comportamiento de bloqueo