Java: encontrar el número entero menos común en una matriz ordenada

Me asignaron un problema de programación para la tarea, y estoy en un punto muerto. Hoy he buscado durante horas tratando de encontrar una respuesta, y parece que nunca se ha preguntado aquí. Básicamente necesito encontrar el reverso del modo de la matriz. Aquí está la pregunta que me pidieron para encontrar la solución a:

LeastFrequent: genera el entero que se produce con menor frecuencia junto con su recuento de ocurrencias de una lista de 10 enteros ingresados ​​desde System.in. Si hay varios enteros en la lista con menos frecuencia, genere cualquier entero que ocurra con menos frecuencia. Nombre a su clase LeastFrequent. Puede suponer que los 10 enteros están en el rango de -100 a 100 inclusive.

Aquí está el código que tengo hasta ahora:

package leastfrequent;
import java.util.*;

public class LeastFrequent
{
    private static int[] arr = new int[10];
    private static int minValue;
    private static int minCount;

    public static void leastCommon()
    {
        for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        {
            int count = 0;

            for(int j = 0; j < arr.length; j++)
            {
                if(arr[j] == arr[i]) 
                {
                    count++;
                }
            }

            if(count > minCount)
            {
                minCount = count;
                minValue = arr[i];
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner stdin = new Scanner(System.in);
        System.out.print("numbers: ");

        for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        {
            arr[i] = stdin.nextInt();
        }

        Arrays.sort(arr);
        leastCommon();

        System.out.println("least frequent: " + minValue + " occurs " + minCount + " times");
    }
}

Básicamente, pensé que si podía encontrar el modo, podría invertir el algoritmo y encontrar el menos común, pero eso no funciona porque siempre dice cero.

¿Alguien tiene alguna idea?

¡¡Por favor ayuda!!

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