Tengo este script gnuplot

reset
set palette model RGB defined (0 "gray", 0.1 "white", 0.33 "yellow", 0.66 "orange", 1 "red")
set xlabel "x"
set ylabel "y"
set view map
set border 0
unset xtics
unset ytics
splot file_name u 1:2:5:xtic(3):ytic(4) w points ps 5 pt 5 palette

Y este es el resultado:

¿Cómo puedo eliminar la distancia entre los puntos para que termine con un conjunto de cuadrados adyacentes? Quiero trazar un mapa de calor con un cuadrado para cada punto en mi archivo de cuadrícula.

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La forma correcta de trazar un mapa de calor de "cuadrícula" según la respuesta de @andyras es:

set pm3d map
plot file_name u 1:2:5:xtic(3):ytic(4) with image

Lo que da esta imagen:

gnuplot ofrece una tercera forma de trazar un mapa de calor basado en puntos de conexión de una superficie 3d, en lugar de celdas de cuadrícula. Es decir, las coordenadas x, y en las columnas 1,2 se utilizan comoesquinas, o puntos de conexión, de una malla de superficie y los colores utilizados en cada región son el promedio de los valores RGB / HSV para las 4 esquinas que definen:

set pm3d map
splot file_name u 1:2:5:xtic(3):ytic(4)