Java HashSet contiene duplicados si se modifica el elemento contenido

Digamos que tiene una clase y crea un HashSet que puede almacenar estas instancias de esta clase. Si intenta agregar instancias que son iguales, solo una instancia se mantiene en la colección, y eso está bien.

Sin embargo, si tiene dos instancias diferentes en el HashSet, y toma una y la convierte en una copia exacta de la otra (copiando los campos), el HashSet contendrá dos instancias duplicadas.

Aquí está el código que demuestra esto:

 public static void main(String[] args)
    {
         HashSet<GraphEdge> set = new HashSet<>();
        GraphEdge edge1 = new GraphEdge(1, "a");
        GraphEdge edge2 = new GraphEdge(2, "b");
        GraphEdge edge3 = new GraphEdge(3, "c");

        set.add(edge1);
        set.add(edge2);
        set.add(edge3);

        edge2.setId(1);
        edge2.setName("a");

        for(GraphEdge edge: set)
        {
            System.out.println(edge.toString());
        }

        if(edge2.equals(edge1))
        {
            System.out.println("Equals");
        }
        else
        {
            System.out.println("Not Equals");
        }
    }

    public class GraphEdge
    {
        private int id;
        private String name;

        //Constructor ...

        //Getters & Setters...

        public int hashCode()
        {
        int hash = 7;
        hash = 47 * hash + this.id;
        hash = 47 * hash + Objects.hashCode(this.name);
        return hash;    
        }

        public boolean equals(Object o)
        {
            if(o == this)
            {
                return true;
            }

            if(o instanceof GraphEdge)
            {
                GraphEdge anotherGraphEdge = (GraphEdge) o;
                if(anotherGraphEdge.getId() == this.id && anotherGraphEdge.getName().equals(this.name))
                {
                    return true;
                }
            }

                return false;
        }
    }

La salida del código anterior:

1 a
1 a
3 c
Equals

¿Hay alguna manera de forzar a HashSet a validar su contenido para que se eliminen las posibles entradas duplicadas creadas como en el escenario anterior?

Una posible solución podría ser crear un nuevo HashSet y copiar el contenido de un hashset a otro para que el nuevo hashset no contenga duplicados, sin embargo, no me gusta esta solución.

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